1937 Et nystartet flyselskab, Flugfélag Akureyrar, blev grundlagt i Akureyri på Islands nordkyst.
1940 Flugfélag Akureyrar flyttede sit hovedkontor til hovedstaden Reykjavík og skiftede navn til Flugfélag Íslands. Virksomheden indførte senere det internationale varemærke Icelandair.
1944 Tre unge islandske piloter grundlagde Loftleidir, efter de vendte hjem fra deres flyvetræning i Canada, og det blev senere kendt som Icelandic Airlines.
1945-47 I begyndelsen koncentrerer både Flugfélag Íslands og Loftleidir sig om indenrigs flytjenester. Men i 1945 foretog Flugfélag Íslands sine første internationale flyrejser til Skotland og Danmark. Loftleidir startede sin internationale drift i 1947.
1953 Loftleidir indførte sine banebrydende billige flyrejser på tværs af Nordatlanten.
1973 Flugfélag Íslands og Loftleidir blev sammenlagt i et nyt holdingselskab, Flugleidir.
1979 Flugleidir blev overdraget begge sine "forældres" driftsopgaver, og man besluttede sig for at bruge Icelandair som internationalt varemærke. Navnet Flugleidir bibeholdes på hjemmemarkedet.