Uusi lentoyhtiö nimeltä Flugfélag Akureyrar perustettiin vuonna 1937 Pohjois-Islannissa. Tämä oli Icelandairin alku.
Kahdeksan vuosikymmentä kestäneen toiminnan jälkeen historiamme heijastaa Islannin kansakunnan henkeä, sen kekseliäisyyttä ja innovaatioita.
Icelandair on seuraavien liittojen jäsen:
1937 Aloitteleva lentoyhtiö nimeltä Flugfélag Akureyrar perustetaan Akureyrissä Islannin pohjoisrannikolla.
1940 Flugfélag Akureyrar siirtää pääkonttorinsa pääkaupunkiin, Reykjavíkiin, ja uudeksi nimeksi tulee Flugfélag Íslands. Yhtiö ottaa myöhemmin kansainväliseksi kauppanimekseen Icelandair.
1944 Kolme nuorta islantilaista lentäjää perustavat palatessaan lentokoulutuksesta Kanadasta Loftleiðirin, joka tullaan tuntemaan myöhemmin nimellä Icelandic Airlines.
1945–47 Aluksi sekä Flugfélag Íslands että Loftleiðir keskittyvät kotimaan lentopalveluihin. Vuonna 1945 Flugfélag Íslands lentää ensimmäiset kansainväliset lentonsa Skotlantiin ja Tanskaan. Loftleiðir aloittaa kansainvälisen toimintansa vuonna 1947.
1953 Loftleiðir aloittaa uraauurtavat halpalentopalvelut Pohjois-Atlantin yli.
1973 Flugfélag Íslands ja Loftleiðir fuusioituivat muodostaen uuden hallintayhtiön, Flugleiðirin.
1979 Flugleiðir ottaa vastuulleen kahden ”vanhempansa” kaiken toiminnan ja alkaa käyttää Icelandairia kansainvälisenä kauppanimenään. Se säilyttää Flugleiðir-nimen kotimaan markkinoilla.
1987 Yhtiön 50-vuotisjuhlapäivänä Boeingin kanssa allekirjoitetaan läpimurtosopimus Icelandairin kansainvälisiä lentoja lentävän laivaston uudistamisesta.
1989–93 Uusi Boeing-suihkukoneiden sukupolvi – Boeing 757-200 ja 737-400 – korvaavat vähitellen vanhemman laivaston.
2003 Yhden konetyypin Boeing 757 -laivasto vakiinnutetaan vuoteen 2003 mennessä.
2003 Flugleidiristä tulee hallintayhtiö, jolla on 11 tytäryhtiötä matkailu- ja turismin alalla Islannissa. Icelandair on tämän yhtiön suurin tytäryhtiö.
2005 Flugleiðir muuttaa nimensä FL-konserniksi ja hallintayhtiö ilmoittaa toiminnan painopisteen siirtyvän investointiin. Myöhemmin samana vuonna FL-konserni alkaa keskittyä investointeihin; sen yritysostot ja yritykset jaetaan konserneihin – Icelandair Group on yksi niistä.
2005 Boeing 767 -lentokone liitetään Icelandairin reittiverkostoon liikennöimään San Franciscoon, lentoyhtiön ensimmäiseen Yhdysvaltojen länsirannikon kohteeseen.
2006 Icelandair Group listataan koodilla ICEAIR Islannin pörssiin sen jälkeen, kun se myydään pois FL-konsernista.
2007 Icelandair Group juhlii 70-vuotista toimintaansa.
2013 Boeingin kanssa allekirjoitetaan sopimus, joka vahvistaa tilauksen 16 737 MAX8- ja 737 MAX9 -lentokoneesta ja sisältää option kahdeksasta ylimääräisestä lentokoneesta. Ensimmäinen lentokone on tarkoitus toimittaa vuoden 2018 alkupuolella.
2016 Kansainvälisen reittiverkoston matkustajamäärä on yhteensä yli 3,7 miljoonaa, eli 1,3 miljoonaa enemmän vuoteen 2009 verrattuna.
2017 Icelandair Group juhlii 80-vuotista toimintaansa. Matkustajien määrän arvioidaan olevan 4 miljoonaa vuonna 2017.
